Часть 11.

лезнодорожного полотна в рельсы ударила молния. Кроме того, я утверждаю, что оба эти удара произошли одновре­менно. Если теперь у прошу тебя, читатель, имеет ли ка­кой-либо смысл это последнее утверждение, то ты уверен­но ответишь мне: «Да». Однако, если я попрошу тебя более точно объяснить мне смысл этого моего утверждения, то после некоторого размышления ты заметишь, что ответ на этот вопрос не так прост, как это кажется на первый взгляд.

Через некоторое время тебе, быть может, придет в голову следующий ответ: «Смысл этого утверждения ясен сам по себе и не нуждается в дальнейших объяснениях; однако я должен несколько подумать, получив предложе­ние определить путем наблюдений, происходят ли в дан­ном конкретном случае оба явления одновременно» (с. 541).

Теперь я приведу пример, который Эйнштейн предло­жил в ходе обсуждения.

Предположим, что кто-то употребил слово «горбун». Чтобы это понятие имело какой-нибудь ясный смысл, должен существовать какой-то способ определения того, есть у человека горб или нет. Если я не могу приду­мать, как это можно установить, то слово «горбун» для меня не будет обладать реальным смыслом.

«Аналогично обстоит дело, - продолжает Эйнштейн, - со всеми физическими утверждениями, в которых играет роль понятие «одновременность». Это понятие существу­ет для физика лишь в том случае, если имеется возмож­ность найти в конкретном случае, соответствует ли дей­ствительности это понятие. Следовательно, необходимо такое определение одновременности, которое дало бы метод, позволяющий в каждом данном случае решить на основании экспериментов, вспыхивают ли обе молнии одновременно. Пока это требование не выполнено, я как физик (так же как и нефизик) впадаю в самообман, свя­зывая какой-то смысл с утверждением одновременности. (Не читай дальше, любезный читатель, прежде нем ты не согласишься с этим вполне.)

После некоторых размышлений ты предлагаешь сле­дующий способ констатировать одновременность. Отрезок АВ измеряется вдоль рельсового пути и в середине М отрезка находится наблюдатель, снабженный устройст­вом (например, двумя зеркалами, расположенными под углом 90° друг к другу \/ ), которое позволяет ему

254

наблюдать одновременно оба места, А и В. Если наблю­датель воспринимает обе молнии одновременно, то они произошли одновременно».

Одновременность удаленных событий приобретает здесь смысл на основании четкой одновременности собы­тий в одном и том же месте 1.

Все эти шаги были совершены не в процессе выясне­ния этого конкретного вопроса, но являлись частью по­пытки понять упомянутую выше внутреннюю связь, решить проблему измерения скорости в этом критическом случае. В случае с зеркалами это просто означало: «Что произойдет, если в то время, как лучи приближаются к зеркалам, я буду двигаться вместе с ними, отдаляясь от одного источника света и приближаясь к другому? Оче­видно, если два события кажутся одновременными чело­веку, находящемуся в покое, то для меня они не будут таковыми, поскольку я двигаюсь вместе с зеркалами. Наши утверждения должны отличаться друг от друга. Таким образом, мы видим, что наши заявления об одно­временности подразумевают, в сущности, ссылку на дви­жение наблюдателя. Если я хочу, чтобы одновременность событий, происходящих в удаленных друг от друга мес­тах, имела какой-то смысл, то, сравнивая мои суждения с суждениями другого наблюдателя, я должен принять во внимание наше относительное движение. Определяя «одновременность в разных местах», я должен учитывать относительное движение наблюдателя.

Повторяю: представим себе, что я со своими зеркала­ми еду в поезде, который движется по прямой с посто­янной скоростью. На некотором расстоянии происходят две вспышки молнии, одна вблизи паровоза, другая около хвоста поезда; мое двойное зеркало находится как раа посередине. Будучи пассажиром, я пользуюсь поездом как своей системой отсчета, я отношу эти события к поезду. Допустим, что как раз в момент удара молнии возле железнодорожного полотна стоит человек, тоже со сдвоенными зеркалами, и что в этот момент наши поло­жения совпадают. Что буду наблюдать я и что - он?

Когда мы говорим об ударах молнии одновременных относительно полотна дороги, то это теперь означает, что

1 Этот момент связан с другими проблемами, которыми мы здесь не занимаемся. Отсылаем читателя к указанной работе Эйн-

255

световые лучи, исходящие из двух равноудаленных точек, одновременно достигают зеркал человека, стоящего у по­лотна. Но если положение моих движущихся зеркал сов­падает в момент вспышки молнии с положением его зер­кал, то лучи не придут к моим зеркалам строго в один и тот же момент времени по причине моего движения.

События, одновременные относительно полотна же­лезной дороги, не являются одновременными по отноше­нию к поезду и наоборот (относительность одновременно­сти). Всякое тело отсчета (система координат) имеет свое особое время; указание времени имеет смысл лишь тог­да, когда указывается тело отсчета, к которому оно отно­сится» 1.

Всегда казалось простым и ясным, что «разница во времени» между двумя событиями является «фактом», независимым от других факторов, таких, как движение системы. Но не является ли утверждение, что «разница во времени между двумя событиями не зависит от дви­жения системы», в действительности произвольным до­пущением? Оно, как мы видели, не выполняется для од­новременных событий, происходящих в различных мес­тах, и его, следовательно, нужно отвергнуть. Для того чтобы измерить временной интервал, мы должны восполь­зоваться часами или их эквивалентом и фиксировать определенные совпадения в начале и в конце интервала. Вот почему с одновременностью возникают трудности. Мы не можем догматически допустить, что продолжитель­ность некоторого события в системе отсчета поезда совпа­дает со временем в системе отсчета железнодорожного полотна.

Это относится и к измерению расстояния в простран­стве! Если я попытаюсь точно измерить длину машины, отмечая положение ее краев на дороге, то я должен, делая отметку у одного конца, позаботиться о том, чтобы машина не пришла в движение, прежде чем я не перей­ду к другому концу. Пока я явным образом не приму во внимание такую возможность, мои измерения будут не­верными.

Следовательно, я должен заключить, что в каждом таком измерении следует учитывать движение системы. Ибо наблюдатель в движущейся системе получит резуль­таты, которые будут отличаться от результатов наблюда-

1 Эйнштейн А. Собр. научных трудов. Т. 1, с. 544.

256

теля в другой системе отсчета. «В каждой системе есть свои особые значения времени и пространственных коор­динат. Временные и пространственные измерения имеют смысл только тогда, когда мы знаем, к какой системе отсчета относятся наши измерения». Мы должны изме­нить старую точку зрения: измерения временных и про­странственных интервалов не независимы от условий дви­жения системы относительно наблюдателя.

Старая точка зрения веками почиталась за «истину». Усомнившись в ней, Эйнштейн пришел к выводу, что измерения времени и пространства зависят от движения системы.

Акт VIII. Инварианты и преобразования

Дальнейшие события определялись двумя векторами, которые одновременно вели к одному и тому же вопросу.

1. Систему отсчета можно менять; она может быть выбрана произвольно. Но для того, чтобы описать физи­ческую реальность, я должен отказаться от такой произ­вольности. Фундаментальные законы не должны зависеть от произвольно выбранных координат. Если мы хотим получить объективное описание физических явлений, то фундаментальные законы физики должны быть инвари­антными относительно таких изменений.

Здесь становится ясным, что теории относительности Эйнштейна может соответствовать совершенно противопо­ложное название - абсолютная теория.

2. Понимания взаимозависимости измерения времени и движения, конечно, самого по себе не достаточно. Не­обходима формула преобразования, которая отвечает на вопрос: «Как определить значения пространственной и временной координат события в одной системе отсчета, если известны место и время его, измеренные в другой системе? Или, точнее, как определить преобразование координат из одной системы в другую, когда они дви­жутся относительно друг друга?»

Как прямо ответить на этот вопрос? Чтобы подойти к вопросу реалистично, следует положить в основу пре­образования допущение о физических величинах, которые могут быть использованы в качестве инвариантов.

Читатель может вспомнить старую историческую си­туацию. Физики прошлого пытались построить perpetuum mobile. После многих безуспешных попыток внезапно воз­ник вопрос: как бы выглядела физика, если бы фунда-

257

ментальные законы природы делали невозможным суще­ствование perpetuum mobile? Став центральным, этот вопрос привел к огромным переменам.

У Эйнштейна также возник следующий вопрос, кото­рый был подсказан его ранними идеями, упомянутыми в актах II и III. Как будет выглядеть физика, если по природе вещей измерения скорости света будут при всех условиях приводить к одинаковым значениям? Вот он, не­обходимый инвариант! (Постулат фундаментального по­стоянства скорости света.)

В терминах требуемого преобразования это означает: «Можно ли представить связь между пространственными и временными координатами в движущихся вдоль одной прямой системах отсчета таким образом, чтобы скорость света стала константой?»

В конечном счете Эйнштейн пришел к ответу: «Да!» Ответ заключался в конкретных и определенных форму­лах преобразования для расстояний в пространстве и вре­мени, в формулах, которые характерным образом отлича­лись от формул преобразований Галилея.

3. Во время беседы с Эйнштейном в 1916 г. я задал ему следующий вопрос: «Почему вы выбрали в качестве константы именно скорость света? Почему вы не выбрали произвольную константу?»

Конечно, было ясно, что одним из важных соображе­ний были результаты экспериментов, которые показали, что скорость света не изменяется. «Но выбрали ли вы ее произвольно, - спросил я, - просто для того, чтобы сог