4.2.2. Феномен переходного состояния как фактор синтеза

Представляя развитие науки с позиции классического, неклассического и постнеклассического этапов, в рамках которых на смену основополагающим принципам классической науки пришли постулаты неустойчивости, изменчивости, вероятности, В.С. Степин [1] обратил внимание на необходимость дополнительного исследования ряда приоритетных аспектов, среди которых выделяются, например, проблемы темпоральности и противоречия. Феномен «переходного состояния» выступает в качестве одного из важнейших элементов синтеза. Поэтому вторая часть параграфа связана с попыткой анализа переходных состояний с учетом систематичности представления методологических и социальных вопросов, касающихся как базисных оснований социальных противоречий и изменений в развитии российского общества, так и динамичности описания социальной реальности как процесса. С метатеоретических позиций необходимо обратить внимание на то, что в современной научной парадигме осуществляется своеобразный переход от анализа социальных объектов к рассмотрению их отношений.

Осуществляя моделирование социальных процессов вообще и социальных изменений, в частности, исследователь приходит к определенным упрощениям, использованию конструктивных схем в исследовании, а нередко, что в настоящее время становится достаточно модным, использует формально-логические или математические методы подхода как к социальной реальности, так и к социальному изменению. В этом случае предполагаются методы научного познания, начиная с идеализаций, когда речь идет, например, о математических методах по отношению к социальному процессу, и заканчивая элементарными структурами и структурно-функциональными зависимостями, которые необходимы, а иногда даже и удобны для описания социальных изменений.

Конечно, любая модель в известной степени является условной по отношению к социальной действительности, так как само ее использование, конструирование и интерпретация нередко зависят как от особенностей профессиональной подготовки исследователя, так и от тех знаний, которыми данный исследователь обладает, причем нередко это зависит от того, какие ставятся конкретные исследовательские задачи. В этом смысле не следует рассуждать о том, что существуют более адекватные или менее адекватные модели, связанные с моделированием социального изменения. Понятие «изменение» явно не сводится к понятию «социальное изменение», а поэтому та модель, которая, возможно, будет максимально приближенной к адекватной по отношению к моделированию социального процесса, вполне может не работать при описании социального изменения. Речь идет о том, что выбор моделей определяется теоретико-познавательными задачами исследования. В частности, при анализе социальных изменений предполагается, что для его моделирования необходимы особого рода модели, которые отражают концептуальные особенности понятия «изменение».

Исходя из нашего представления о концептуальной основе понятия «изменение», понятия «социальное изменение», постулируем, что характерной особенностью моделей для адекватного отражения социального изменения будет использование в них интервальной концепции времени и синтезированной интервально-моментной концепции [2], [3].

Особенностью любой модели для отображения социального изменения будет выделение на временной шкале социального изменения так называемых стабильных периодов и периодов, которые можно понимать как переходные состояния от одного социального события, зафиксированного в рамках социального времени, к другому социальному событию. Типичным примером можно считать деление истории на различные формации, так как нельзя жестко зафиксировать момент времени, который отделяет предшествующие формации от последующих. Это же можно сказать о любом глобальном подходе к социальному процессу, будь то цивилизационный подход, циклический подход, ковариативный подход и т.д., то есть социальные изменения можно, например, выделить по изменению производительных сил соответствующего общества, а можно рассматривать по интервалам, допустим, правления того или иного монарха. Если в рамках этих подходов приоритетна идея прогресса в социальном процессе, то этот прогресс не может быть непрерывным, если не считать, что генеральная концепция человеческой истории является прогрессивной. Однако это не является постулатом ряда философских школ; поэтому, признавая идею прогресса в рамках социальной реальности, исторического прогресса, вообще можно говорить и об идеализации исторически стабильных интервалов развития общества, и даже о тех интервалах, относительно которых можно сказать, что социум находился в определенной стагнации.

В любом случае при конструировании модели социального процесса вообще и социальных изменений, в частности, необходимо учитывать тот факт, что эта модель должна отражать некоторые переходные состояния в истории, которые иногда называют социальными «разрывами» [2], [4], [5]. Учитывая концепции моментных или интервальных структур времени, их наложение на социальное изменение, заметим, что подобные переходные состояния могут пониматься как те интервалы времени, которые существуют между различными социальными событиями (например, смерть правителя, переворот и т.д.).

Могут рассматриваться и такие интервалы, которые хотя и отражают соответствующие периоды объективного времени, но, тем не менее, в них нельзя давать однозначные интерпретации социального процесса. Типичным примером могут служить мнения о «темных» или «смутных» временах, например, в России; в таких случаях фактически речь идет не о том, что исследователь не может в достаточной степени подробно, с точки зрения темпоральной хронологии, рассказать, что происходило в том или ином конкретном году. Оценка истории с позиций признания ее объективности, общезначимости в этих и подобных случаях практически невозможна, так как возникает множество ее интерпретаций. Эти интерпретации диктуются не множеством социальных событий, а невозможностью дать им адекватную оценку: переходные состояния - это, конечно, те же «разрывы» в истории, те же темпоральные «щели», как принято говорить, например, в рамках неопозитивистской концепции [3], [6], [7]. Переходные состояния действительны в рамках социальных изменений и характеризуют те интервалы, которые реально существуют на шкале времени между хотя бы парой зафиксированных социальных событий, имеющих отношение строгого темпорального предшествования между ними.

Естественно, что идея о переходных состояниях в истории принципиально новой не является, к ней обращались как ученые времен античности, так и современные философы в нашей стране и за рубежом. Однако важно выделить то, что рассматриваемая проблема переходного состояния в рамках социального времени с выходом на концептуальные и семантические аспекты является мало разработанной и в настоящее время.

Как показывают исследования, посвященные рассмотрению переходного состояния в рамках концепции социального изменения, предполагается предварительное обращение к методологическим аспектам, что имеет место в работах таких отечественных ученых, как Д.П. Горский, И.С. Нарский, В.В. Попов [8], [9], [10].

Методологический анализ изменения вообще и социального изменения в частности с необходимостью предполагает обращение к проблеме противоречия, и историко-философские источники - лучшее тому подтверждение. В настоящее время подход к данной проблеме характеризуется в основном применением формальных моделей к исследованию процесса социального изменения. В литературе стало модным называть это формализацией диалектического процесса, однако было бы преждевременно говорить о построении адекватных формализованных систем и в отношении формального конструирования соответствующих социальных процессов.

В методологии науки диалектическое противоречие представляют посредством формулы АU¬A и принимают положение, что система, опирающаяся на данную формулу, может быть оценена как ложная, так как она противоречива. Между тем имеются сомнения относительно того, что действительно в методологии науки противоречие выражается именно формулой AU¬A. Сама проблема может быть сформулирована следующим образом: «Принадлежат ли социальному объекту противоречивые свойства в одном и том же отношении или же их следует рассматривать в различных отношениях».

В первом случае возникает следующая дилемма: либо следует принять классическое понятие конъюнкции, либо следует вкладывать в нее какой-то неклассический смысл. Перспективы развития последнего кажутся весьма туманными. Что же касается классического значения конъюнкции, то она будет неадекватно представлять тождество противоречивых свойств изменяющего объекта. Учитывая тавтологии классической логики высказываний типа AUB А и АUB В, справедливо будет оценить формулы AU¬A А и АU¬A В, то есть выяснить, можно ли, принимая их, говорить относительно истины А или ¬A.

Если следовать достаточно распространенной точке зрения, то ответ будет, конечно, отрицательным, так как на истинность оценивается не одна какая-то часть диалектического противоречия, а само противоречие в целом. Однако при этом, во втором случае, диалектическое противоречие не имеет отражения в самой формуле AU¬A, так как конъюнкты исходно не отражают противоречивых свойств изменяющегося объекта, и поэтому было бы неправомерно представлять их через формулы A и ¬A. Так, например: «социально-экономические преобразования, проводимые в современной России, дают одновременно позитивные и негативные результаты». Действительно, социально-экономические преобразования в России в настоящее время в одних отношениях можно оценить как позитивные, а в других - как негативные, но это будут совершенно различные отношения. Поэтому утверждения «Существуют социально-экономические преобразования, которые дают позитивные результаты» и «Существуют социально-экономические преобразования, которые дают отрицательные результаты» не могут быть представлены в виде формулы из пары AU¬A. Очевидно, здесь имеют место субконтрарные, но не контрадикторные утверждения. И более точный смысл соотношения данных примеров утверждений мог бы быть передан конъюнкцией, выраженной не формулой AU¬A, а формулой типа AUB. Причем последняя не претендует на формулу противоречия, она только фиксирует соединение двух утверждений, между которыми лишь на первый взгляд существует так называемое диалектическое противоречие, которое исчезает при более детальном рассмотрении соответствующих примеров.

Проблема исследования логическими средствами противоречивости изменения вообще и социального изменения в частности, однако, не сводится к обсуждению статуса формулы AU¬A, хотя без него, конечно, не обойтись. На самом деле сущность состоит в выявлении и описании переходного состояния относительно внутренней структуры интервала социального времени, в котором и происходит социальное изменение. Противоречие будет определяться через противоречие между начальным и конечным состояниями объекта социального изменения, что является результатом противоречивости самого процесса перехода от одного состояния социального объекта к другому его состоянию. Как оценивать в этом случае непосредственно процесс подобного перехода? Одним из возможных методологически значимых вариантов решения этого вопроса является именно выделение переходных состояний.

Переходное состояние можно представить следующим образом. Процесс социального изменения фиксируется относительно по крайней мере пары состояний социального объекта. И если одно из них обозначить через p, то другое примет, соответственно, вид - ¬r. Причем в такой ситуации знак отрицания может указывать как на состояние, действительно противоречащее p, так и на состояние изменяющегося объекта, которое отличается от p, но не находится с ним в противоречии в строгом смысле этого слова. Однако между подобными состояниями объекта социального изменения имеет место еще одно состояние - это состояние и будет состоянием перехода. Оно не является ни состоянием p, ни состоянием - ¬p.

Представим некоторый закрытый интервал социального времени t. Пусть с его исходным моментом времени mo соотносится состояние r0 изменяющегося объекта, а с конечным mj - состояние pj. Разделим интервал социального изменения t* на три последовательных интервала социального времени t1, t2, t3, которые упорядочены отношениям предшествования. В соответствии с такой последовательностью примем интервал t2 за интервал переходного состояния объекта социального изменения. Разумеется, что длительность каждого из подобных интервалов больше нуля, однако бессмысленно говорить о соотношении длительностей этих интервалов, так как такое соотношение можно выявить в конкретной эмпирической ситуации. В нашем случае в течение интервала времени t2 имеет место именно переходное состояние в изменении социального объекта. Но означает ли это возможность определенности по отношению к t2 состояний p0 и pj изменяющегося объекта? Ответ должен быть отрицательным, исходя из следующих соображений.

Прежде всего, если отождествить интервал времени t2 с интервалом t*, исключая в t2 моменты m0 и mj, то возникает ситуация строгого предшествования начального и последующего моментов на шкале социального времени, что ведет к «мгновенному» переходу в другое состояние и изменению. Понятие социального изменения в этом случае просто теряет смысл процесса, интервал t* перестает быть закрытым, а существование момента mj становится излишним, так как он прекращает быть границей изначально зафиксированного интервала социального изменения. Далее при подобной возможности не исключается присоединение какого-либо подинтервала t2, например к интервалу t1 и наоборот, или даже образование из подинтервалов, относящихся к t2 и t1, некоторого нового интервала. При выборе любого из этих вариантов произойдет неправомерное соотнесение исходного состояния изменяющегося объекта с состоянием перехода, что их просто отождествит, и, наконец, следует принимать во внимание, что степень возникновения состояния p существенно отличается в интервалах t1 и t3.

Исследование переходного состояния является непосредственным анализом социального изменения, так как в моментах m0 и mj фиксируется только начало и результат социального изменения. Возникает, однако, резонный вопрос: как можно анализировать историческое изменение, если его состояния p0 и pj не содержатся в интервале t2? Действительно, это так, если представить состояния как описываемые одним высказыванием в рамках естественного языка. Следует признать, что такое мнение имеет место в современной литературе. Между тем, более адекватной кажется точка зрения Л. Витгенштейна [11], развитая Г. фон Вригтом [12], которая в обобщенном виде сводится к тому, что каждое состояние изменяющегося объекта описывается некоторой совокупностью высказываний. В этой связи анализ социального изменения в интервале перехода необходимо проводить на нескольких уровнях. Один из них предполагает неопределенность состояний r и ¬r во временном интервале t2. Реально это означает, что существует высказывания, например S и S1, которые описывают состояния изменяющегося объекта p и ¬p во временном интервале t2 по признакам, в отношении которых нельзя оценить состояние изменяющегося объекта на истинность или ложность. Однако из этого не следует, что не существует других высказываний, например S2 и S3, которые истинны или ложны в t2 и которые описывают состояния объекта социального изменения p и ¬p по знакам, отличным от тех, которые предполагаются S и S1. И это является уже другим уровнем исследования. В итоге анализ социального изменения проводится именно относительно тех высказываний, истинность которых устанавливается во временном интервале t 2, а сами исходное и конечное состояния объекта социального изменения понимаются как некоторые совокупности подобных высказываний, отражающие сами состояния объекта изменения. Такой подход к структуре состояния изменяющегося объекта и, соответственно, к интервалу перехода позволяет осуществлять конструирование различных аспектов социального изменения.

Используя основные идеи концепции социальной направленности Л. Роговского, вариант исследования переходного состояния в рамках социальных изменений с использованием логических средств предложил В.Г. Кузнецов [13]. В качестве базисной для анализа переходного состояния была представлена формула (1).(`p(TNp))>TBр, являющаяся тезисом в построении так называемой многозначной логической теории социального изменения. Эту формулу можно прочитать следующим образом: «Если нет р и становится действительным возникновение p, то происходит осуществление возможности р». Антецедент, то есть (2) (¬рU(TNp)), по мнению В.Г. Кузнецова, и будет описывать переходное состояние в рамках процесса изменения объекта от ¬p к р.

Первый вопрос, который возникает в связи с рассмотрением формулы (2), связан с трудностью определения ее временной референции. В самом деле, предположим, что формула (2) оценивается на временном интервале, тогда должны существовать, по крайней мере, два темпоральных индекса, относительно которых и будет происходить оценка формулы (¬рU(TNp)). Однако левый конъюнкт постулирует только отрицание некоторого изменяющегося состояния р, что, естественно, не дает оснований для рассмотрения на интервале времени формулы (2) в целом. Но таких оснований не дает и правый конъюнкт, представляющий собой утверждение действительности возникновения состояния р. Поэтому вполне достаточно одного временного индекса для формулы (¬рU(TNp)), который будет не интервалом, а моментом времени. Именно с последним коррелирует как (TNp), так и р. Первое указывает на необходимость возникновения состояния р, а второе констатирует его отсутствие в моменте. В конечном счете, темпоральный индекс для формулы (2) является моментом времени.

Такой вывод является серьезным препятствием на пути к попытке представить формулу (2) как описывающую переходное состояние в рамках социального изменения. Переход одного состояния объекта социального изменения к другому состоянию есть процесс, а значит, он должен осуществляться на временном интервале. И это является необходимым условием. Данная же формула (¬рU(TNp)) представляет собой не что иное, как констатацию существования в моменте времени состояния р изменяющегося объекта , а не отсутствия состояния этого же объекта р, как считает В.Г. Кузнецов. И из этого следует указание на необходимость перехода к состоянию р, но указание на переход и описание самого перехода, конечно, вещи разнопорядковые.

Вызывает естественное недоумение отождествление формулы, описывающей состояние перехода в рамках социального изменения, с формулой, которая представляет собой своеобразное вхождение в некоторое состояние в рамках того же социального изменения. В обоих случаях принимается именно формула (2) (р U(TNp)). Основное возражение связано не только с тем, что фактически снимаются какие-либо формальные различия в описании переходного состояния и состояния вхождения в переходное состояние, хотя и этого достаточно, чтобы поставить под сомнение саму адекватность формулы (2), но и с тем, что в принципе это является своего рода следствием более серьезной проблемы, а именно проблемы эффективности использования смысла классической конъюнкции при построении формальных моделей относительно тех или иных фрагментов социальной реальности.

В нашей ситуации получается, что использование в формуле (2) классической конъюнкции одновременно вкладывает в нее определенный динамический смысл, то есть с помощью конъюнкции устанавливается некоторый процесс - либо, как в социальном изменении, переход от одного состояния социального объекта к другому, либо вхождение в переходное состояние. И тот, и другой вариант являются необоснованными, так как классическая конъюнкция выполняет общеизвестную роль обычной связки и никакого динамического смысла не может иметь. Поэтому такие концепты, как переход и вхождение, нельзя представлять в виде обычной конъюнкции, однако можно использовать асимметричную темпоральную конъюнкцию, которая как раз и несет в себе определенный динамический смысл [2].

Если реконструировать формулу (2) посредством введения темпоральной конъюнкции, то указанная формула примет вид (3) ¬рTNрUNp. Эта формула более точно передает интуицию относительно вхождения в переходное состояние в рамках социального изменения; однако следует иметь в виду, что против формулы (3) вполне будет справедливым возражение, связанное с тем, что данная формула может обозначать и неоконченный процесс, из чего следует возможность предположения бесконечного вхождения социальных изменений в переходное состояние. Конечно, это предельный случай, однако не учитывать его нельзя, особенно, если речь идет о компьютерном программировании социальных изменений. В подобной ситуации речь в действительности идет не о социальном изменении, а о некоторых других типах процессов. При этом целесообразно: 1) либо уточнить исходное значение терминов, так как процесс социального изменения и на уровне онтологии, и на уровне гносеологии, безусловно, отличается от процесса, выраженного, например, высказыванием «начинает быть так, что…»; 2) либо ввести ограничение на использование темпоральной референции, строго определив виды временных интервалов, по отношению к которым оцениваются такие термины, как «переход», «вхождение», «изменение», «процесс» и т.д.

Проблему бесконечного вхождения в переходное состояние социального изменения можно решить, приняв конвенцию о наиболее адекватном виде интервалов для перехода и для непосредственного вхождения. Используя закрытые интервалы социального изменения, возможно рассматривать внутри них другие виды интервалов, по отношению к которым можно моделировать самые различные типы процессов, составляющих саму сферу исследования.

Дальнейшее развитие идей и результатов настоящей работы приводит к фундаментальным проблемам теории изменения и противоречия, связанным с методологическими и социальными аспектами анализа динамики социальной реальности в концепциях А. Уайтхеда, Г. фон. Вригта, Б. Рассела [14], [15], [16].

Контрольные вопросы

1. Как вы понимаете феномен «переходное состояние»?

2. Как вы понимаете моделирование социальных процессов?

3. Раскройте понятие социальное изменение?

4. Принадлежат ли социальному объекту противоречивые свойства в одном и том же отношении?

5. Как вы понимаете проблему исследования противоречивости изменения логическими средствами?

6. Какова роль интервалов для понимания вхождения в переходное состояние социального изменения?

Рекомендуемая литература

1. Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000. - 744 с.

2. Popov V.V., Leibniz and The Modern Logical theory of Time // Leibniz: Tradition and Actuality. - Hannover, 1988. P. 761-765.

3. Popov V. V. The problem of intersybjectivity // Analecta Husserliana - Hague. 1997. P. 133-141.

4. Данилова В.С. Постнеклассический универсализм на основе концепций ноосферогенеза // Философские науки. 2003. № 5. С.137-151.

5. Пантин И.К. Посткоммунистическая демократия в России // Вопросы философии. 1998. № 6. С. 3-15.

6. Карпенко А.С. Логика, детерминизм и феномен прошлого // Вопросы философии. 1995. № 5. С. 72-80.

7. Попов В.В. Интервальная семантика для систем DL и DLQ // Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С.239-245.

8. Горский Д.П. Обобщение и познание. М., 1985. 208 с.

9. Нарский И.С. Проблема противоречия в диалектической логике. М., 1969. 182 с.

10. Попов В.В. Методологические аспекты анализа переходных состояний // Научные исследования: информация, анализ, прогноз. Воронеж, 2003. С.182-189.

11. Витгенгинштейн Л. Логико-Философский трактат. М., 1994. С.82.

12. фон Вригт Г. Х. Логико-философские исследования. М., 1986.

13. Кузнецов В.Г. Герменевтика и гуманитарные познания. М., 1991.

14. Уайтхед А. Избранные работы по философии. М., 1990. С. 717.

15. Wright von G.H. And Then // Commentationes Physico-Mathematical Societas Scientiarum Fennica. - Dordrecht,V. 32. 1966. N 7. P.1-11.

16. Рассел Б. Воля к сомнению // Феномен человека: Антология. М., 1993. С.160.

4.2.3. Методологические и логические аспекты постнеклассической концепции истины в системе интервальной теории времени

Общепринятое понимание рациональности во многом определяется корреляцией степени истинности человеческих представлений со степенью их рациональности. Между тем варианты подходов к пониманию рациональности создают неоднозначность ее взаимосвязи с истинностью человеческих знаний. В этой связи, например, В.С. Степин выделяет три основных подхода к пониманию рациональности [1].

В системе неклассической рациональности истина представляется как некоторое основание социальной концентрации, характеризующейся определенным темпоральным параметром. Истины неклассической рациональности имеют достаточно определенные временные и социальные измерения. Такая тенденция переосмысления универсальных истин относительно системы их социальной значимости является приоритетной в рамках неклассической и постнеклассической науки. Так, Е.М. Сергейчик отмечает, что «противоречие между истиной, претендующей на всеобщность, и свободой, предполагающей единичность индивидуальных поступков, разрешается в процессе человеческой деятельности, имеющей коммуникативный характер. «Истина, - писал по этому поводу К. Ясперс, - рождается лишь в полной и обоюдной открытости... Искать истину означает постоянно быть готовым к коммуникации и ждать этой готовности от других». Выступая идеализацией всеобщности человеческой деятельности, осуществляющейся в определенном культурном пространстве и времени, истина находит свое воплощение только в реальном поведении человека, обладающего той или иной степенью свободы. Поэтому истина и свобода взаимополагают друг друга» [2, 477].

Система неклассической картины мира позволяет выводить на приоритетное место в философии такие точные категории, как нелинейность, неустойчивость, необратимость и т.д., которые в предшествующей картине мира не получали основополагающего значения.

Проблема переходных состояний получила развитие в отечественной литературе в соотношении с различными динамическими концепциями времени. В исследованиях А.С. Карпенко, В.В. Попова [3], [4] на первый план вышла проблема интервальных концепций времени именно в соотнесении с неклассическим пониманием сущности и видов противоречия. С позиций представления внутреннего содержания противоречия и его соотношения с истиной ситуация выглядит следующим образом: пусть формула означает «a изменяется», тогда истинность относительно интервала времени t* (обозначается t*) можно определить так: У1. t*=1, если $ti( ti=1) $ ti'( ti=1), где ti и ti' соответственно исходный и конечный подинтервалы интервала t*.

Обсудим содержательно данное условие. Фактически существуют три последовательных интервала времени, однако в соответствии с определением интервала изменения интервалы ti и ti' являются собственными подинтервалами интервала t*. То есть, если принять оценку формулы на интервале t*, то интервал t* распространяется и на части ti и ti', хотя на последних формула не оценивается. В этой связи возникает ряд вопросов: 1) принадлежат ли выделенные три последовательных интервала к одному виду; 2) в чем заключается различие между истинностью формулы в t* и в ti'; 3) целесообразно ли выделение собственных подинтервалов, имея в виду возможное упрощение условия истинности через сведение ti и ti' к моментам времени.

В соответствии с принятым определением изменения весь интервал t* (с подинтервалами) необходимо рассматривать как закрытый интервал. Границами данного интервала будут моменты времени, с которыми соотносятся состояния изменяющегося объекта. Естественным будет предположение о невозможности трех последовательных закрытых интервалов, так как в этом случае придется столкнуться с проблемой явного выделения некоторого промежуточного состояния на всем интервале t*. И это промежуточное состояние приобретет самостоятельный статус, что приведет к ситуации, когда весь интервал изменения сведется к интервалу, ограниченному слева исходным моментом всего интервала t* и справа - моментом, коррелирующим с выделенным промежуточным состоянием. Получается новый интервал изменения, делимый вновь на три последовательных интервала, и так далее до бесконечности.

Впрочем, возникает и другая не менее серьезная проблема. Если рассматривать последовательность закрытых интервалов и постулировать в них изменение, то неизбежным становится существование двух строго последовательных моментов на временной шкале. И это ведет к допущению структуры времени частично подобной той, что предлагал Зенон. Такое допущение не является оправданным при условии учета возникновения известных парадоксов движения [5]. Поэтому три последовательных интервала, очевидно, не могут быть одного и того же вида. Если предположить, что исходный подинтервал ограничен только слева, конечный подинтервал - только справа, а интервал непосредственно изменения t* (без подинтервалов) не ограничен ни слева, ни справа, то исчезает сама возможность четкого разграничения трех интервалов. Значит, ограничения внутри всего интервала t* должны существовать. Возможны следующие основные случаи такого ограничения: а) исходный подинтервал является закрытым, интервал изменения - открытым слева и справа, конечный подинтервал - закрытым; б) исходный подинтервал является открытым справа, конечный подинтервал - закрытым; в) исходный интервал является закрытым, интервал изменения - открытым слева и закрытым справа, конечный интервал - открытым слева; г) исходный интервал является открытым справа, интервал изменения - закрытым, конечный интервал - открытым слева.

В случае (а), когда исходный и конечный подинтервалы интервала t* являются закрытыми, правомерно постулировать изменение именно в этих подинтервалах, учитывая их ограниченность двумя моментами времени и соответственно - соотнесение с ними состояний изменения. В результате формула должна оцениваться не в интервале t*, а в интервалах ti и ti'. Так, вместо непосредственно интервала изменения t* возникают два отдельных интервала изменения. В этом случае интервал t* приобретает совершенно иное значение. Он становится либо интервалом неизменности, либо темпоральным вакуумом или темпоральной «щелью» в цепи последовательных изменений. В свою очередь, подинтервалы ti и ti' приобретают самостоятельный статус интервалов изменения. И в результате этого У1 полностью теряет смысл.

В случае (в) каждый из трех последовательных интервалов имеет правую границу и лишь исходный имеет и левую. Данная ситуация приводит к тому, что интервал изменения и последующий за ним конечный подинтервал имеют одинаковый вид. Если оставаться на позиции, что формула оценивается на интервале t*, то с равным основанием можно считать правомерность ее оценки и на интервале ti'. У1 вновь лишается смысла. Кроме того, в случае (в) определение изменения будет соответствовать исходному подинтервалу, а не интервалу t*.

Разбор случая (г) тесно связан с поставленными вопросами 2 и 3. Интервал изменения t* является закрытым, и это соответствует процессу изменения по определению. Оценка формулы происходит именно в данном интервале. В исходном и конечном подинтервалах, открытых соответственно слева и справа, оценку получают формулы Oa и a. Однако важно ответить на вопрос, в чем заключается существенное различие между истинностью формулы a в интервале t* и подинтервале ti'. Ответ очевиден: в t* оценивается изменение, в ti' - нет. Но что оценивается в ti'(как и в ti)? Можно предположить, что оценивается неизменность исходного (Oa) и конечного (a) состояний изменяющегося объекта. Данное предположение может считаться вполне обоснованным. Однако У1 фактически не накладывает никаких ограничений на истинность формул Oa и a как в самом интервале изменения t*, так и в любом из его подинтервалов.

Рассмотрим следующий пример. Пусть некий социум сначала в течение долгого времени характеризуется социальным регрессом, а затем вновь в течение значительного времени - социальным прогрессом. Изменение состояния социума происходит в результате социального катаклизма. Но последнее - это не мгновенный акт. Это процесс перехода. За счет какого интервала - регресса или прогресса - устанавливается данный переход? Появляется возможность необоснованного переноса оценки истинности формулы на некоторые части исходного и конечного подинтервалов. Можно, конечно, очень быстро отказаться от подобных и дальнейших трудностей в исследовании изменения, приняв модель фон Вригта, где внутренняя часть процесса изменения не анализируется. И это будет ответом на поставленный вопрос о целесообразности выделения собственных подинтервалов.

Действительно, если не осуществлять этой процедуры, то подинтервалы ti и ti' станут моментами времени, скажем mi и mj, и процесс изменения будет фиксироваться только в отношении начального и конечного состояния изменяющегося объекта без обращения к непосредственному процессу перехода. Такая модель изменения имеет право на существование, но, как показано выше, она довольно проста и не затрагивает самого механизма изменения. Потому обратимся к дальнейшему исследованию У1 и его возможным модификациям.

У2. t*=1, если 1) $t1 ti=1 и 2) $ ti ti'=1 и

O $t*'(t*'I t*) такого, что для него также выполняется 1) и 2).

Данное условие является достаточно сильным, так как в нем переинтерпретируется общепринятое понятие подинтервальности. Буквально рассматриваемое условие означает не что иное, как оценку формулы на момент времени, выделенном на интервале t*; остальная же часть последнего будет выполнять лишь роль темпоральной «щели» и не является необходимой для оценки истинности формулы . В итоге происходит неправомерное соотнесение изменения с моментом времени. Однако данное условие при небольшой его модификации будет иметь принципиально важное значение для моделирования непрерывности и дискретности. Искомым является следующее условие:

У2. а) t*=1, если 1) $ti ti=1 и 2) $ ti ti'=1 и $t*'(t*'I t*) такой, что для него выполняются 1) и 2) [6].

Это условие предполагает, с одной стороны, оценку истинности на некотором или некоторых внутренних подинтервалах t*, что блокирует сведение оценки изменения на моменте времени, а с другой стороны, предполагает наличие временных «щелей», отражающих возможность прерывности изменения.

Возникает и еще одна важная проблема. Сущность данной проблемы связана с условием У2(а) и заключается в том, что исходное и конечное состояние изменяющегося объекта можно считать как взаимоотрицающие. То есть, если принять исходное состояние за р, а конечное за q, тогда в исходном подинтервале интервала t* состояние будет описываться формулой р Oq, а в конечном Oр q.

Итак, что происходит в интервале изменения при переходе от начального интервала к конечному? Как оценивать в нем формулы р и q? На первый взгляд напрашивается принятие следующего условия:

У3: t*=1

Оно может быть обосновано тем, что в интервале перехода исходное состояние уже как таковое не существует и процесс направлен на получение конечного состояния. Против этого, однако, существует сильное возражение. Ведь если мы оценим формулу на любом подинтервале внутри интервала t* , то эта оценка будет касаться незавершенного перехода. А это делает неправомерным постулирование состояния q внутри выделенного подинтервала, так как q в нем еще не существует. И это относится к любому подинтервалу интервала t*. Значит, истинность формулы следует оценивать или в последний момент интервала, или в первый момент конечного подинтервала ti'. В любом случае вновь возникает неправомерное соотнесение изменения с моментом времени. С другой стороны, оценка данной формулы на интервале времени становиться вообще излишней [7], [8].

Представляется более адекватным в этой связи случай, когда имеем дело с формулой в интервале перехода. Иначе, так как процесс еще не завершился, правомерным будет сказать, что уже не существует исходного состояния р, но еще и не наступило конечное состояние q.

Можно предложить и другое решение рассматриваемой проблемы. Так, указанную выше конъюнкцию можно разделить на два конъюнкта и и оценивать их раздельно на интервале перехода. Но тогда « » не будет означать изменения, а приобретает иной смысл, а именно: содержательно означает «прекращает быть р», соответственно - «начинает быть q». В обоих случаях мы имеем дело с неоконченными процессами, что ведет к качественно иному уровню исследования: от изменения - к тенденциям изменения, и от бытия изменяющегося - к бытию становящемуся.

Используя данное выше определение ситуации, будем различать классические, неклассические и противоречивые ситуации [9], [10]. Классическая ситуация представляет такое положение дел, при котором для любого темпорального пункта референции будут выполняться принципы O(p Op) и p Op. Под неклассической будем понимать ситуацию, при которой не имеет силы закон исключенного третьего. В противоречивой ситуации не действует закон непротиворечивости. Учитывая семантические результаты, обратимся к внутренней структуре интервала изменения, по отношению к которой и рассматривается его противоречивость.

Пусть ti - подинтервал некоторого зафиксированного интервала изменения t* и р - произвольное состояние изменяющегося объекта. Тогда ti=V означает существование состояния р в подинтервале ti и соответственно возможность оценки р на истинность (или ложность); ti=V- означает отсутствие состояния р в ti и как следствие - невозможность его оценки. Принципиальным для анализа проблемы противоречия в интервале изменения является тот факт, что отрицается прямая зависимость между существованием в ti состояния p и несуществованием состояния Op. То есть невозможность оценки истинности, например состояния р, вполне допускает оценку состояния Oр. Данные положения есть следствие отхода от классических ситуаций, в рамках которых проведение формализации процессов является неэффективным, так как исследование изначально запрограммировано на соблюдение принципов исключенного третьего и непротиворечивости.

Из независимости оценки состояний р и Oр в подинтервале ti следует возможность их совместной оценки в ti, без чего нельзя рассматривать противоречивость изменения относительно структуры интервала t*. Совместную оценку состояний в ti обозначим ti. Для пары р и Oр имеют место следующие варианты:

1. ti=V, ti=V, ti=VV

2. ti=V, ti=V-, ti=VV-

3. ti=V-, ti=V, ti=V-V

4. ti=V-, ti=V-, ti=V-V-

Очевидно, что для неклассических ситуаций справедливыми будут только варианты 2 и 3. С другой стороны, в неклассической или противоречивой ситуации, представленной, например, подинтервалом ti, можно иметь ti ti=V, но никогда - ti=V.

Обратимся к зафиксированному интервалу изменения t*. Пусть он состоит из нескольких последовательных интервалов времени, каждый из которых позволит представить некоторые особенности структуры противоречивости изменения и ее оценки внутри интервала t*. Введем следующие виды противоречия: 1) слабое противоречие, предполагающее, что для некоторого подинтервала ti будет выполняться ti=1 и ti=1 для некоторого состояния; 2) строгое противоречие, предполагающее, что для некоторого подинтервала ti будет выполняться ti=1 для некоторого состояния р; 3) суперпротиворечивость, предполагающая, что для некоторого подинтервала ti будет выполняться ti=1 для любого состояния р; 4) противоречие как логический хаос, предполагающее, что для некоторого подинтервала ti будет выполняться ti=1 для любого состояния р, причем на место p возможна подстановка как р, так и Oр; соответственно принимается ti=1 и ti=1 для всех р.

Структурируем процесс изменения t*. Его границами будут mi начальный и конечный mj моменты изменения, с которыми коррелируют состояния изменяющегося объекта. Оставляя в стороне историческую проблему «неразделенного момента», будем считать, что границы интервала изменения, где есть моменты mi и mj и соответствующие им состояния, во внутренний процесс перехода от одного состояния к другому не входят. Тогда, учитывая, что весь зафиксированный процесс изменения можно представить как переход от некоторого состояния р к другому состоянию, отличному от него и представленному как Oр, начальный и конечный моменты изменения сопоставляются именно с формулами р и Op. Отсюда следует, что в начальный момент изменения оценку имеет только состояние р. Состояние Op оцениваться не может, так как mi не включается в процесс перехода. Значит, начальный момент изменения адекватно будет представлен: с точки зрения оценки - формулой mi; совместной оценки формулой mi=VV-; истинности - формулой mi=0. Соответственно в конечный момент изменения, представляющий его результат, оценку имеет только состояние Op. Состояние p, не включенное в процесс перехода, не оценивается. В итоге конечный момент изменения адекватно будет представлен: с точки зрения оценки - формулой mj; совместной оценки - формулой mj=V-V; истинности - формулой mj=0.

Упорядочим последовательность подинтервалов интервала асимметричной темпоральной конъюнкцией Т. Использование такой конъюнкции необходимо, так как отношение строгого и нестрогого темпорального предшествования представят шкалу времени, предполагающую возможность обозначения пунктов референции в виде моментов как границ самих подинтервалов. В подобном случае нестандартные ситуации теряют смысл в результате того, что строгое фиксирование границ подинтервалов разделит общий интервал, заменяя его на ряд изменений внутри него. Если рассматривать противоречивость изменения по отношению к каждому подобному изменению, то, следуя сущности нестандартных ситуаций и учитывая абстракцию бесконечности, справедливо, в свою очередь, деление каждого подинтервала изменения на новый ряд изменений - и так далее. Таким образом, идея исследования противоречивости не реализуется. С другой стороны, отказ от рассмотрения противоречивости по отношению к подинтервалам интервала t* приведет к классический ситуациям и к действию принципа непротиворечивости. Поэтому нужна именно темпоральная конъюнкция, которая, c одной стороны, определяя последовательность подинтервалов, позволяет сохранить для анализа противоречивости структуру, а с другой - ее применение не будет связано с обязательством соблюдения строгих переходов от одного подинтервала к другому.

Опираясь на введенные выше виды противоречий, разделим интервал t* на следующие подинтервалы: 1) интервал входа в переходное состояние; 2) подинтервал логического хаоса; 3) подинтервал выхода из переходного состояния.

Подинтервал входа в переходное состояние ti, как и два других подинтервала, ассоциируется с формулой р Oр. В соответствии с нестандартной ситуацией и строгим пониманием противоречия оценка конъюнктов данной формулы представляется в виде формулы ti', совместная оценка в виде формулы ti'=VV- и, наконец, истинность - в виде формулы ti=1.

Для подинтервала выхода из переходного состояния ti'' в соответствии с нестандартной ситуацией и строгим видом противоречия оценка конъюнктов формулы р Oр представляется в виде формулы ti'', истинность - в виде формулы ti''=1; совместная оценка - в виде формулы ti''=V-V.

Для подинтервала логического хаоса в соответствии с нестандартной ситуацией, со слабым противоречием и противоречием как логическим хаосом оценка конъюнктов формулы р Oр представляется в виде формулы ti*, совместная оценка - в виде формулы ti*=V-V-; истинность - в виде формулы ti*=1.

Выделение трех видов подинтервалов общего интервала изменения позволяет рассматривать противоречивость по отношению к трем фрагментам перехода - входу, логическому хаосу и выходу. Объединение этих фрагментов дает обобщенное представление процесса перехода, которое будет отличаться от конечного результата изменения, являющегося состоянием изменяющегося объекта в момент времени.

Обобщенное представление противоречивости в приведенных подинтервалах отражает непосредственно переход без фиксированных состояний изменения. Такое обобщенное представление по отношению к объединению подинтервалов (tU) выражается, естественно, тоже формулой р Oр.

В соответствии с нестандартной ситуацией и суперпротиворечивостью оценка конъюнктов данной формулы представляется в виде формулы tU; совместная оценка - в виде формулы tU=VV; истинность - в виде формулы tU=1.

Обратим внимание на то, что нестандартное представление противоречия с использованием шкалы времени дает возможность перейти к построению новых систем динамической логики, способных более адекватно отражать социальную действительность науки. Исходя из анализа противоречивости в нестандартных ситуациях, наиболее адекватными для описания противоречивого характера процессов любого типа будут двумерные семантики, в которых классические ситуации сочетаются с неклассическими и используется двухсортная темпоральная онтология, то есть как концепция интервального времени, так и моментная концепция [11].

Специального рассмотрения требует проблема темпоральности и противоречивости социальных процессов в контексте постнеклассической науки. В этой связи Е.М. Сергейчик отмечает: «разработка типологии стабильных и транзитивных периодов истории, являющихся предельно общими формами протекания исторических процессов, возможна с позиций системного подхода, позволяющего сравнивать различные по содержанию отношения между элементами как отношения, которые могут быть рассмотрены со стороны их общих формально-логических свойств, образующих формальные структуры. Историческая реальность представляет собой сложную многоуровневую, гетерогенную динамическую систему, характеризующуюся наличием фиксированных и нефиксированных конечных наборов подсистем, основных и неосновных наборов преобразований, число, которых не обязательно фиксировано, и, наконец, способностью в процессе преобразований изменять качественный и количественный состав подсистем и элементов. Поэтому разграничение стабильных и транзитивных периодов всегда условно и имеет значение в определенных временных интервалах.

Структуры, входящие в исторические системы, рассматриваются как комплексы, составные части которых определяются различными формами их внутреннего взаимодействия, законами взаимной детерминации. С онтологической точки зрения, исторические структуры не есть структуры безличностные, независимые от человеческого сознания, и не порождаются думающим субъектом, но являются условием и результатом объективирующей социокультурной деятельности людей» [2, 518-519].

Представим теперь результаты теоретико-модельного исследования традиционной логики изменения, систематическое и обобщенное изложение которой дано в работах финского логика Г. фон Вригта. На наш взгляд, более адекватным является вариант традиционной логики изменения, базирующийся на модификации систем Г. фон Вригта, который служит основой для перехода к построению нетрадиционной логики изменения в рамках постнеклассической рациональности.

Исследование историко-логической традиции экспликации понятий изменения, а также анализ ряда современных работ позволяет дать адекватное определение термина «изменение». Изменение - это переход из одного состояния в другое состояние длящегося во времени объекта. Из данного определения непосредственно следует, что для описания изменения необходимы временные понятия, причем требуется двухсортная временная онтология - интервалы и моменты времени. Интервалы представляют временную длительность, по отношению к которой и происходит изменение. Моменты используются для фиксирования состояний изменяющегося объекта. Так, если в определенный момент времени объект находится в одном состоянии, а в следующий за ним момент времени - в другом состоянии, то справедливо сказать, что объект изменился. Заметим, что существуют различные типы состояний: 1) наличие у объекта определенного признака; 2) число, величина, степень присущности объекту этого признака; 3) нахождение объекта в том или ином месте. Изменение данных типов состояний является, соответственно, качественным, количественным изменением и пространственным перемещением.

Имеется и другой важный аспект, касающийся использования времени при построении логики изменения. Он связан с определением минимальных свойств временной структуры, необходимой при отражении изменения. Искомыми будут: а) иррефлексивность; б) асимметричность; в) транзитивность; г) конечность; д) линейность.

Первые три свойства интуитивно ясны:

а) неверно, что состояние p объекта q изменяется в само себя;

б) неверно, что если состояние p объекта q изменяется в состояние Q того же самого объекта, то из этого следует, что состояние Q изменяется в состояние p;

в) если состояние P объекта q изменяется в состояние Q, а состояние Q, в свою очередь, изменяется в состояние R, то из этого следует, что состояние P объекта q изменяется в состояние R того же самого объекта.

Свойство «конечность» имеет особое значение для логики изменения. Дело в том, что процесс изменения является осуществленным процессом. А это значит, что можно указать на начальное и конечное состояния изменяющегося объекта. Данное положение следует из того, что «конечность» времени, например в духе А. Прайора, предполагает начальный и конечный временные моменты и именно с ними соотносятся выделяемые начальные и конечные состояния изменения. Однако свойство «конечность» предполагает и другую характерную черту процесса изменения. Речь идет о его периодичности. Последняя связана с тем, что, зафиксировав предельные состояния изменения, необходимо предложить и промежуточные состояния. В итоге процесс изменения представляет последовательность состояний объекта, упорядоченных временным отношением предшествования, и каждый отдельный переход есть период, или стадия изменения.

Переход от исходного состояния к конечному будем называть полным периодом изменения, или историей.

Свойство «линейность» позволяет провести различие между изменением и тенденцией изменения. Оба понятия предполагают наличие перехода, но при изменении как осуществленном процессе переход является актуальным, в то время как тенденция изменения связана с потенциальным изменением. Таким образом, в изменяющемся объекте можно выделить множество тенденций, которые являются возможными направлениями его истории относительно фиксированного актуального состояния. И, соответственно, для изменения как последовательности переходов между актуальными состояниями время является линейным, а для тенденций как набора для определенных возможностей необходимо ветвящееся время. Другим существенным отличием является то обстоятельство, что изменение характеризует темпоральные стадии одного и того же объекта, а тенденция всегда связана с переходом от одного объекта как целого к другому объекту. Данное отличие особо выделено В.В. Поповым, который сформулировал минимальные интуитивные условия для высказываний об изменении, которым должна отвечать модель [12]. Эти условия являются следующими: 1) всякий изменяющийся объект изменяется во времени (историчность); 2) всякий изменяющийся объект на протяжении своей истории изменяется непрерывно (непрерывность); 3) всякий изменяющийся объект сохраняется постоянным при всех возможных изменениях своей истории (постоянство); 4) всякий объект как целое есть осуществленный в истории процесс.

Перечисленные условия согласуются с определенными нами минимальными временными условиями, которые требуются при моделировании изменения. Так, условия 1) и 4) фактически соотносятся со свойством «конечность»; условие 3) не является непосредственно временным, а поэтому его следует добавить к минимальным временным свойствам; условие 2) непосредственно связано с рассмотрением мереологии интервала изменения, причем данное условие можно вынести за пределы минимальных условий и предполагать его как расширение минимального базиса при анализе структуры интервала изменения на предмет его непрерывности или дискретности (в смысле существования «щелей» в изменении).

В итоге при построении модели для описания изменения необходимо иметь, как минимум, следующие интуитивные условия: 1) иррефлексивность изменения; 2) асимметричность изменения; 3) транзитивность изменения; 4) конечность изменения; 5) линейность изменения; 6) «правило постоянства».

Сформулированные условия предполагают различные возможные расширения, и первоначальными дополнительными условиями могут быть: 7) непрерывность изменения; 7а) дискретность изменения.

Исследования в области проблемы логического моделирования изменяющегося мира известным финским логиком и философом Г. фон Вригтом являются не только пионерскими в данной области, но и весьма фундаментальными, определяющими широкий спектр дальнейшей работы в направлении построения теории изменения. Характерной чертой описанной Г. фон Вригтом логики изменения является ее непосредственная связь с временной логикой. Собственно говоря, исследования в области логики времени стали для Г. фон Вригта исходным базисом для логического анализа понятия «изменение». Наиболее интересными системами временной логики, построенными Г. фон Вригтом, являются системы с двухместной пропозициональной связкой «Т», данные в работах «And Next» и «And Then» [13], [14]. Именно в этих статьях, а также в работах [15] и «Время, изменение и противоречие» [16] Г. фон Вригт излагает свои идеи относительно построения логики изменения. Эти работы имели резонанс в логико-философской литературе, однако анализ систем Г. фон Вригта проводился в основном с целью дальнейшего изучения и развития временной логики. Непосредственного исследования представленной Г. фон Вригтом теории изменения, ее тесной связи со временем в систематической форме проведено не было.

Основным символом логики изменения Г. фон Вригта является темпоральная конъюнкция, обозначенная посредством символа «Т». Характерной чертой темпоральной конъюнкции является то, что она не ассоциативна, асимметрична и, как следствие этого, не коммутативна. Так, ассоциативность, представленная в виде (pTq)Tr pT(qTr), не является эквивалентной, так как (pTq)Tr не эквивалентно pT(qTr). Возникновение подобной ситуации связано с тем, что первая формула - (pTq)Tr - фактически предполагает обращение к двум последовательным точкам времени, тогда как вторая - к трем. Темпоральная конъюнкция не является коммутативной, поскольку отношение темпорального предшествования асимметрично, так как кажется противоинтуитивным сказать: «p изменилось в q» является эквивалентным «q изменилось в p».

Темпоральная конъюнкция является общим схематическим представлением высказываний о различных типах событий. Событие, представленное в виде pТq, где аргументами слева и справа от T являются состояния, будет изменением, то есть переходом от состояния «р» к состоянию «q». Выражения типа pTq называются атомарными Т-выражениями. Из них конструируются молекулярные соединения. В общем случае под Т-выражением понимается атомарное Т-выражение или молекулярное соединение атомарных Т-выражений.

Рассмотрим теперь пример Г. фон Вригта, представленный в виде альтернативы «окно открыто - окно закрыто» (подобный пример из текста Г. фон Вригта, связанный с выпадением и прекращением дождя, приводит в своей работе А.П. Барчугов, который считает такие примеры простейшими вариантами понятия изменения, что не соответствует действительности, так как сам Г. фон Вригт предполагает трансформацию атомарных выражений в молекулярные выражения, показанную далее через комбинации Т - оператора). Пусть р означает состояние окна «открыто»; тогда Oр будет означать другое состояние того же самого окна, то есть «закрыто». Формула OрТр будет означать переход от состояния «закрытого» окна к состоянию «открытого», то есть предполагается, что окно открывается. Подобно этому рТOр означает обратный переход, то есть от состояния «открытого» окна к состоянию «закрытого» окна. Напротив, рТр и OрТOр, по мнению Вригта, означают, что состояния, представленные слева от темпоральной конъюнкции, остаются неизменными. Иначе говоря, рТр означает, что данное окно остается открытым, а OрТOр - что окно остается закрытым в двух последовательных моментах времени. Несмотря на то, что данные формулы не определяют изменений, Г. фон Вригт считает их означающими «превращения», как и формула вида рТOр и OрТр. В итоге существует четыре элементарных превращения, представленные посредством рТр, рТOр, OрТр, OрТOр. Из этого следует определение элементарной Т-формулы, под которой понимается атомарная Т-формула; в ней слева от Т находится р или его отрицание, а справа от Т также присутствует то же самое р или его отрицание.

Относительно элементарных превращений (в понимании Г. фон Вригта) необходимы следующие пояснения, связанные с определенной подменой логики изменения логикой процессов. Во-первых, элементарное превращение, например рТOр, у Вригта может принимать смысл перехода от состояния р к состоянию Oр, то есть к его отрицанию. В этом случае справедливо рассмотрение различных состояний изменяющегося во времени объекта. Однако подобное элементарное превращение может трактоваться и как исчезновение р и возникновение Oр. В этом случае справедливо рассмотрение перехода от одного объекта к совершенно новому объекту, то есть возникает проблема однозначного использования терминов. Здесь же происходит смысловое смешение терминов «изменение», «исчезновение», «возникновение» и, как следствие, дихотомия «изменение - становление» перестает существовать. Впрочем, нельзя не заметить, что этот вопрос в современной литературе изучен явно недостаточно. Во-вторых, использование конкретных языковых конструкций приводит к необходимости достаточно глубокого логического анализа высказываний о различных видах процессов, что подтверждено в ряде работ, написанных в русле данного направления [3], [17], [18]. И наконец, в-третьих, в приведенном типе элементарного превращения отрицание после асимметричной темпоральной конъюнкции может получать нетрадиционное понимание; например, оно может читаться как «другое, чем р». Под последним может быть рассмотрено любое состояние изменяющегося объекта (p, q, r, … и т.д.).

Сделаем два принципиальных возражения, касающихся, во-первых, понимания темпоральной конъюнкции и, во-вторых, структуры высказываний, представленных Г. фон Вригтом в качестве высказываний об изменении. По мнению Г. фон Вригта, темпоральная конъюнкция может быть прочитана как «и затем», так «и в следующий момент». В обоих случаях предполагается, что она направлена в будущее, что является неприемлемым при построении логики изменения. В самом деле, логика изменения - это логика перехода от одного фиксированного состояния к другому фиксированному состоянию, причем сам переход представляет собой осуществленный процесс. Тем самым для описания изменения необходимо и достаточно использование линейного времени без обращения к ветвящимся структурам. Именно такие структуры с необходимостью следуют из понимания темпоральной конъюнкции как оператора будущего времени. Однако противоинтуитивным кажется рассуждение о процессе, осуществленном в будущем времени. Будущее время предполагает наличие целого ряда различных возможностей для осуществления процесса. Но эти возможности есть не что иное, как тенденции изменяющегося объекта; однако это не само изменение. Рассмотрение подобных тенденций ведет к качественно иному уровню исследования - к переходу от описания изменяющегося бытия к описанию бытия становящегося, то есть от логики изменения к логике становления. Поэтому темпоральную конъюнкцию при построении логики изменения следует читать так: 1) «было р, а затем было Oр» или 2) «было р, а затем (теперь) стало Oр» (проще: «было р, а теперь Oр»). В первом случае получим «чисто прошлую» логику изменения, во втором случае - логику, предполагающую, что процесс изменения начался в прошлом, а закончился в настоящее время.

Второе возражение Г. фон Вригту опирается на результаты, полученные при рассмотрении высказываний об изменении в естественном языке. Как было показано В.В. Поповым [10], [19], высказывания об изменении - это высказывания об осуществленных процессах, имеющие в своей структуре глаголы совершенного вида. Поэтому предложенная Г. фон Вригтом в качестве примера пара высказываний «окно открывается - окно закрывается» должна быть трансформирована в пару «окно закрылось - окно открылось».

Остановимся теперь более подробно на указанных Г. фон Вригтом четырех элементарных превращениях. По его мнению, эти превращения совместно исчерпывающие и взаимно исключающие. Кроме того, два из них могут произойти в паре последовательных случаев. В этой связи возникает вопрос, который Г. фон Вригт оставил без внимания, а именно: любые ли из четырех указанных элементарных превращений дадут последовательную пару, которая представляет процесс изменения? Если нет, то какие элементарные превращения необходимо выбрать, если да, то существуют ли особенности относительно каждой возможности в виде пары. Искомые пары могут быть представлены в виде следующих комбинаций:

1. (рТр)Т(рТOр); 2. (рТр)Т(OрТр); 3. (рТр)Т(OрТOр); 4. (рТOр)Т(рТр);

5. (рТOр)Т(OрТр); 6. (рТOр)Т(OрТOр); 7. (OрТр)Т(рТр); 8. (OрТр)Т(рТOр);

9. (OрТр)Т(OрТOр); 10. (OрТOр)Т(рТр); 11. (OрТOр)Т(рТOр); 12. (OрТOр)Т(OрТр); 13. (рТOр)Т(рТOр); 14. (OрТр)Т(OрТр); 15. (рТр)Т(рТр); 16. (OрТOр)Т(OрТOр).

Естественным продолжением исследования логической теории изменения Г. фон Вригта явился его анализ проблемы соотношения изменения и противоречия. Последовательность, состоящая хотя бы из пары состояний р и q, будет изменением, если и только если эти два состояния взаимно исключают друг друга, иначе: если p q, возникает логическое противоречие. Прежнее понимание изменения как элементарного превращения несколько видоизменяется, хотя по своей сути трансформация является скорее уточнением прежних интенций, чем созданием новых [15]. Любое изменение содержит фактически два элементарных превращения (или изменения). Переход изменяющегося объекта из состояния р в состояние q означает не что иное, как изменение р в Op(pTOp), а также изменение Oq в q(OqТq).

Пусть формула *р (необходимо, что р) будет обозначать следующий интервал р ((pTp) (OpTp)). Тогда из Т-исчисления (и следующее) получается такая система для *:

A1. *(p q) *р *q;

А2. *(p q) *р *q;

А3. *(р Oр);

А4. O*(р Oр).

А1, А2, А4 являются аксиомами, которые составляют основу многих существующих систем модальной логики. Особняком стоит аксиома А2. Дело в том, что из А2 и АЗ непосредственно следует *р *Oр, означающее по отношению к любому высказыванию, что оно либо необходимо, либо невозможно. Тем самым Г. фон Вригт не оставляет возможности для наличия сверхпротиворечивости или противоречивости в виде логического хаоса, что естественно элиминирует проблему входа и выхода из переходного состояния. Элиминация А2 не решает вопроса, так как остаются только аксиомы общепринятых систем модальной логики.

Пусть «*» по-прежнему означает "необходимо в следующий интервал р". Рассмотрим состояния изменяющегося объекта, которые относительно данного интервала выполняют аксиомы А1,АЗ,А4. Условие *р *Oр не выполняется, но выполняется более слабое условие *(р Oр). Возникает вопрос об интерпретации формулы р Oр на обозначенном интервале изменения. Естественно, что возникающую проблему оценки р или Oр на интервале изменения Г. фон Вригт пытается решить путем отказа от оценки или р, или Oр относительно целого (полного) интервала. Оставив в стороне проблему подинтервальности времени и изменения, он тем не менее не может ее обойти.

Косвенное обращение к подинтервальности времени связано со стремлением Г. фон Вригта иметь возможность оценить формулу р Oр на всем интервале изменения. Это достигается делением последнего на взаимно исключающие части (темпоральные), в каждой из которых история изменяющегося объекта однозначно характеризуется либо через р, либо через Op. В итоге следует сказать, что множество состояний изменяющегося объекта выполняют аксиомы А1, АЗ, А4. Однако особой ясности в оценке р Oр на интервале не получается, так как происходит постоянное перемешивание подинтервалов, содержащих р и Oр.

Допуская неограниченную делимость интервала, Г. фон Вригт не отказывается от рассмотрения и более простого случая, когда интервал делится всего на две последовательные части р и q. Предположение о реализации изменения в «точке деления» приводит к принятию того, что в обозначенном интервале должны происходить элементарные изменения от p к Oq или от Oq к q (по мнению А.П. Барчугова [20], в этой ситуации имеется выход на проблему «реального противоречия», то есть он не учитывает необходимости обращения к четырем основным видам неклассического противоречия, как показано в работах А. Прайора [15] и В.В. Попова [12]).

Пусть имеет место изменение от Oq к q., что можно отразить следующей диаграммой:

1. р q

2. O*q

Если подинтервал ti содержит q, тогда полный подинтервал ti является Oq. Если в подинтервале ti не содержится q, но q выполняется *(p q) *р *q; *(р Oр); O*(р Oр), то весь подинтервал ti, в свою очередь, можно разделить на множество подинтервалов и такое, что в каждом из них справедливо либо Oq либо q, однако подинтервал ti*, являющийся конечной правой границей ti содержит Oq.

Примем, что состояния изменяющегося объекта, удовлетворяющие аксиомам А1-А4, исчерпывают возможные состояния некоторого фиксированного интервала изменения. Так как любое рассмотренное состояние будет тривиально удовлетворять А1, а вариант системы без А2 уже рассмотрен, то интересны случаи, когда не выполняются либо АЗ, либо А4. Постулирование, что формула O*(р Oр)=0 предполагает, что *(р Oр) =1 из А1, - правила экстенсиональности.

Случай 1. Состояния изменяющегося объекта не удовлетворяют А4. Формула *(р Oр) является истинной. Через *(p q) *р *q это эквивалентно *р *Oр. То есть на протяжении всей темпоральной истории объект находится в противоречивом состоянии. По мнению Г. фон Вригта, в подобной ситуации относительно интервала изменения справедливо сказать, что в данном интервале содержатся полностью либо противоречащие состояния, либо их отрицание.

Случай 2. Пусть имеет место O*(р Oр), но не *(р Oр). Ясно, что для состояний объекта формула O*(р р) будет истинной. Фактически смысл этого состоит в следующем. Если в истории изменяющегося объекта выделить некоторый интервал изменения, то нельзя разделить последний на исключающие и исчерпывающие подинтервалы и на такие, в которых история однозначно характеризуется либо состояниями р, либо Oр. Тем не менее при любом варианте деления истории всегда будет существовать подинтервал, внутри которого содержатся как р, так и Oр.

Исследование проблемы изменения в связи с противоречием Г. фон Вригт проводит и при построении систем логик истины. Пусть символ Т позволяет выделить два вида отрицания: внешнее отрицание OТ, которое читается «не является истинным что не…», и внутреннее отрицание ТO, которое читается «истинным, что не …». Внутреннее отрицание понимается еще как ложность, причем ложность высказывания при этом является истинностью его отрицания, то есть противоречия.

Пропозициональный язык (РL) обогащается оператором Т («истинно, что…»).

Аксиомы исчисления ТL (Г. фон Вригта)

А0. Тавтология РL; А1. Тр >TOp; A2. Tp TOOp; A3. T(p q) Tp Tq; A4. TO (p q) TOp TOq; A5. Tp p.

А1 означает: «Если истинно, что р, то не ложно, что р». А2 означает: «Истинно, что р, если и только если ложно, что Op». А3 означает: «Конъюнкция истинна, если и только если конъюнкты истинны». А4 означает: «Конъюнкция ложна, если и только если один конъюнкт ложен». А5 означает: «Если истинно, что р, то р».

Правила-выводы: 1) правило подстановки; 2) правило отделения; 3) правило истины: если формула ч есть аксиома или теорема, то Тч тоже теорема.

Заметим, что неистинность слабее ложности, то есть ложное высказывание не является истинным, но не всякое не истинное высказывание является также и ложным.

Система ТL связывается с рассмотрением времени и изменения. В качестве типичного примера Г. фон Вригт приводит «выпадение дождя». Допущением является, что процесс «выпадения дождя» прекращается не внезапно, а постепенно. Из этого следует, что на фиксированном темпоральном интервале сначала определяется «идет дождь», а затем «дождь не идет» (переход от р к Oр). Стремясь прийти к проблеме непрерывности изменения, Г. фон Вригт указывает на возможность существования между р и Oр переходной области. Это удобно проиллюстрировать следующей диаграммой:

Достигается ли здесь непрерывность при представлении изменения? Несколько видоизменим предыдущую диаграмму:

Подинтервал t* перекрывает правый конечный подинтервал интервала t1 и начальный левый подинтервал интервала t2. В свою очередь, подинтервал t** перекрывает правый конечный подинтервал интервала t2 и начальный левый подинтервал интервала t3. Возникают новые переходные области, которые представляют собой некоторые комплексные случаи на темпоральной шкале или метаподинтервалы с необозначенными границами. Подобные метаподинтервалы выступают фактически как интервал t2. Но возможно ли перенесение на t* (или t**) формулы OTp OTOp? Исходя из представлений Г. фон Вригта, следует дать утвердительный ответ, хотя сам Г. фон Вригт так глубоко данный вопрос не рассматривал.

Предлагая вариант переходной области, Г. фон Вригт не дает классификации видов противоречий, подобной той, которая была предложена в предыдущем параграфе. Однако постулирование ложности формулы O(p Op) в интервале t2 и истинности формулы (p Op) в нем вызывает сомнения. Прежде всего сам Г. фон Вригт оговаривает, что происходит концептуальный сдвиг в понятии истины, то есть смысл, который вкладывается в фразу «не верно, что идет дождь и неверно, что не идет дождь», не является тождественным смыслу фразы «идет дождь и не идет дождь». Предложенный Г. фон Вригтом классический символ конъюнкции прежде всего должен быть заменен на неклассический. Данный путь, связанный с изменением языка (классического и мета-), Г. фон Вригтом изучен не был. Он подошел к вопросу с семантических позиций и попытался переосмыслить само понятие истины, предложив ее деление на строгую и свободную. Именно оценка формулы типа р Oр была связана с последним типом истины. Свободную (или слабую) истину Г. фон Вригт обозначил через Т' и определил как T'=OTOp. Вследствие этого схема процесса приняла следующий вид:

Тем самым благодаря введению концепта слабой истины Г. фон Вригт пытался элиминировать, по крайней мере, проблему выхода из переходной области. Интервал, перекрывающий одновременно и подинтервал с OTp OTOp, и подинтервал TOp, служит этой цели.

Однако это, с одной стороны, не решает вопроса о входе в переходное состояние, а с другой (и это главное) - при экстраполяции на последнюю схему подинтервала t** в указанном выше смысле стирается различие между противоречием как логическим хаосом и, например, суперпротиворечивостью в t**. Схема процесса, по Г. фон Вригту, фактически теряет смысл.

Справедливо, что в системе T'L (логика для слабого понятия истины) сильные формы закона противоречия такие, как O(Tp TOp) и OT(p Op), не являются теоремами. То есть системы со слабым понятием истины дают возможность того, чтобы то или иное высказывание могло быть одновременно истинным и ложным, и, как следствие, - противоречие могло быть истинным. Высказывая идею о частичном совпадении значений «истина» и «ложь», Г. фон Вригт предлагает построение паранепротиворечивой логики на базе T'L с последующим анализом понятия «процесс». Нелишне отметить, что тривиализации при «частичном совпадении» не происходит, так как теорема TL, выраженная формулой (Tp TOp) q, не является таковой в T'L.

Принимая концепцию нестандартных ситуаций, справедливым является утверждение существования пары взаимно противоречивых состояний изменяющегося объекта. Истинный смысл противоречивости процесса изменения заключается в его дистрибутивности на конкретном интервале временной шкалы, но не в самопротиворечивости, которая обычно рассматривается относительно принципа и ведет к классическим ситуациям [21], [22].

Развив моментную и интервальную концепцию времени до соответствующих структур и семантик, заметим, что последние являются методологически значимыми при формировании не только темпоральной онтологии вообще, но оно имеют приоритетное значение при рассмотрении конструирования процессов любых типов, в том числе и социальных. С другой стороны, используемые социальные концепты приобретают вполне определенную темпоральную референцию. И такие общеупотребляемые понятия как «социальное время» получают достаточно конкретное концептуальное обоснование. С методологических и металогических позиций необходимо обратить внимание на возможность взаимоперевода языков моментной и интервальной позиций времени.

Контрольные вопросы

1. Как соотносятся рациональность и истина?

2. Как вы понимаете интервальную концепцию времени?

3. Каковы возможные случаи ограничения внутри всего интервала?

4. Каково соотношение интервала изменения и конечного подинтервала?

5. Что происходит в интервале изменения при переходе от начального интервала к конечному?

6. Как вы понимаете уровень исследования: от изменения к тенденциям изменения и от бытия изменяющегося к бытию становящемуся?

7. В каких случаях используется двухсортная темпоральная онтология?

8. Как решается проблема темпоральности и противоречивости социальных процессов в контексте постнеклассической науки?

9. Раскройте понятие «изменения»?

10. Как используется время при построении логики изменения?

11. В чем различие между изменением и тенденцией изменения?

12. Каковы условия для построения модели для описания изменения?

13. Раскройте характерные черты логики изменения, исследованные Г.фон Вригтом?

Рекомендуемая литература

1. Степин В.С. Саморазвивающиеся системы и постнеклассическая рациональность // Вопросы философии. 2003. № 8. С. 5-17.

2. Сергейчик Е.М. Философия истории. СПб., 2002. 520 с.

3. Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего: логический анализ. М., 1990. 200 с.

4. Попов В.В. Интервальная семантика для систем DL и DLQ // Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С. 239-245.

5. Нарский И.С. Проблема противоречия в диалектической логике. М., 1969. 182 с.

6. Микешина Л.А. Опенкин М.Ю. Новые образы познания и реальности. М., 1998.

7. Поппер К. Логика социальных наук // Вопросы философии. 1992. № 10. С. 91-101.

8. Решер Н. Граница когнетивного релятивизма // Вопросы философии. 1995. № 4. С. 35-58.

9. Prior A. Past, Present and Future. Oxford, 1967, P. 217.

10. Popov V.V., Leibniz and The Modern Logical theory of Time // Leibniz: Tradition and Actuality. Hannover, 1988. P. 761-765.

11. Попов В. В., Солодухин О.А. К логической проблеме изменений во времени // Философские науки. 1991. № 5. С. 174-181.

12. Попов В.В. Логика изменения и темпоральная логика. Ростов-н/Д., 1992. 102 с.

13. Попов В.В. Логика изменения и темпоральная логика. Ростов-н/Д., 1992. 102 с.

14. Wright von G.H. And Next // Acta Philosophica Fennica. Dordrecht, V. 18. 1965. P. 393-415.

15. Wright von G.H. And Then // Commentationes Physico-Mathematical Societas Scientiarum Fennica. Dordrecht, V. 32. 1966. N 7. P. 1-11.

16. Wright von G.H. Norms and Actions. London, 1963. P. 232.

17. Карпенко А.С. Логика, детерминизм и феномен прошлого // Вопросы философии. 1995. № 5. С. 72-80.

18. Кузнецов В.Г. Герменевтика и гуманитарные познания. М., 1991.

19. Попов В.В.- Айдукевич К. А., Рассел Б. Два подхода к понятию «момента времени» // Функция в языке, логике и математике. Тернополь, 1990. С. 11-15.

20. Барчугов А.П. Противоречие и рациональность. Петрозаводск, 1992. 120 с.

21. Бохеньский Ю. Духовная ситуация времени // Вопросы философии. 1993. № 5.

22. Карнап Р. Вероятность и индуктивная логика. М., 1979. 574 с.