интерпретация и модел

Интерпретация и модель (лат. Interpreltatio - истолкование, разъяснение и фр. modele - образец, прообраз) - семантические понятия, играющие важную роль как в метаматематике и металогике, так и в науке в целом. Под И. в широком смысле понимают приписывание значений не-. ходным выражениям исчисления, в силу чего получают смысл все правильно построенные выражения данного исчисления (Значение и смысл, Имя, Логическая семантика). Интерпретированное исчисление является, т. обр., формализованным языком, в к-ром формулируются и доказываются различные высказывания, имеющие смысл. Формальное определение И. можно дать, используя понятие М. Пусть дан нек-рый класс высказываний к.-л. исчисления; если заменить все константы, входящие в эти высказывания, на переменные соответствующих типов (Типов теория), то получим класс пропозициональных функций (Предикат). Любое множество предметов, к-рое будет выполнять каждую пропозициональную функцию из этого класса, называют М. рассматриваемого класса высказываний и соответствующего исчисления. С помощью понятия М. исчисления вводится .понятие И.: И. исчисления нач зывают выделенную или намеренно построенную М. Посредством понятия И. в свою очередь определяются логическая и фактическая истинность, аналитические и синтетические суждения. Теория моделей логических систем получила свое развитие в работах Тарского, Карнапа, Дж. Кемени, советского математика А. И. Мальцева и др. В естественных науках термин М. используется в ином смысле, основанном обычно на понятиях изомор^ фиэма и голкшорфиамо «моделируемых» и «моделирующих» систем (Моделирование).

Источники:

1. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с.