интуиционизм

Интуиционизм - направление в философских основаниях математики (наряду о логицизмом, формализмом и эффективизмом), возникшее в начале 20 в. в связи с полемикой BOKpyi ее теоретических основ (Л. Брауэр, Г. Вейль, А. Гейтинг и др.). Согласно И., точная математическая мысль основывается на рациональной интуиции, к-рая включает процесс умственного построения всех математических объектов, отчетливое различение и отождествление строящихся объектов. Согласно И., посредством такой интуиции создается вся математика, поэтому математические объекты не существуют независимо от их умственных построений. Вместе о тем последние требуют иной, отличной от аристотелевской формы логики - т. наз. интуиционистской логики - без исключенного третьего закона. Чтобы избежать парадоксов, математическое доказательство должно основываться не на логической строгости, а на интуитивной очевидности: оно достоверно при условии интуитивного понимания каждой его ступени, начиная с исходных посылок и правил рассуждения. Т. обр., о применимости в доказательствах тех или иных логических законов и правил в конечном счете тоже должна судить интуиция. Однако И. (в отличие от интуитивизма) не противопоставляет интуицию логике. О« только считает, что математика не может основываться на логике, и развивает свое понимание логики как части математики, рассматривая логичен ские теоремы как математические теоремы наивысшей общности.

Источники:

1. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с.