логицизм

Логицизм - одно из осн. направлений обоснования математики, стремящееся свести всю математику к логике. Хотя эта идея высказывалась еще Лейбницем, но только в конце прошлого в. Фреге предпринял попытку ее реализации. Фреге ставил своей задачей: 1) определить исходные понятия математики в терминах одной лишь логики, 2) доказать ее принципы, исходя лишь из принципов логики и применяя только логические доказательства. Дальнейшие работы а этом направлении (Рассел и Уайтхед, 1910-13, Ф. П. Рамсей, 1926, У. Ку-айн, 1940), при всей ценности их конкретных результатов, не позволили осуществить данную программу, что связано с принципиально неверной методологической установкой л.- утверждением о независимости математики от объективного мира и задач: его изучения. Развитие математической логики, напротив, привело к выводу о том, что наиболее фундамет тальные разделы математики (напр., арифметика) несводимы к логике (теорема Гёделя).

Источники:

1. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с.