Библиотека    Новые поступления    Словарь    Карта сайтов    Ссылки




А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О
П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

полнота аксиоматической теории

Полнота аксиоматической теории - логико-методологическое требование, предъявляемое к аксиоматически построенным теориям и заключающееся в том, что в данной аксиоматической, формальной системе должны быть доказаны (т. е. выведены из аксиом) все истинные предложения этой теории. В связи с различением синтаксических и семантических аксиоматических теорий (Аксиом магический метод) требование полноты дифференцируется; выделяется синтаксическая полнота в слабом смысле (все предложения, принадлежащие нек-рой системе, выводимы или опровергаемы в ней) и в сильном смысле (после прибавления к аксиомам предложения, не выводимого в этой системе, она становится противоречивой), семантическая полнота относительно определенной модели (каждое предложение, соответствующее истинному высказыванию в данной модели, выводимо в этой системе) и т. д. В ходе исследований достаточно богатых аксиоматических теорий (напр., арифметики) была доказана (Гёделъ - 1931 и последующие результаты) их принципиальная нет полнота, т. е. наличие таких предложений, к-рые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Требование полноты не является совершенно неизбежным условием успешной аксиоматизации: неполные теории могут иметь успешные практические приложения.


Источники:

  1. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с.





© Алексей Злыгостев, дизайн, подборка материалов, разработка ПО 2001–2017
Все права на тексты книг принадлежат их авторам!

При копировании страниц проекта обязательно ставить ссылку:
'Электронная библиотека по философии - http://filosof.historic.ru'
Сайт создан при помощи Богданова В.В. (ТТИ ЮФУ в г.Таганроге)